《现代数学基础丛书》编委会主编：杨乐副主编：姜伯驹李大潜马志明编委：（以姓氏笔画为序）王启华王诗宬冯克勤朱熹平严加安张伟平张继平陈木法陈志明陈叔平洪家兴袁亚湘葛力明程崇庆现代数学基础丛书102矩阵结合方案王仰贤霍元极麻常利著北京中国科学院科学出版基金资助出版内容简介本书论述有限域上各类典型矩阵在群作用下构作的结合方案,其内容主要包括有限域上的长方矩阵、交错矩阵、Hermite矩阵、对称矩阵和二次型构作的结合方案,导出各类结合方案的一般参数计算公式,讨论这些结合方案的本原性、对偶性、P多项式等基本性质以及自同构群.特别论述了特征数为2时二次型结合方案的特征值及其聚合方案的对偶方案.本书可供大专院校数学与信息专业高年级学生、研究生、教师及有关数学工作者阅读,也可供其他有关科技工作者参考.图书在版编目(CIP)数据矩阵结合方案/王仰贤,霍元极,麻常利著.—北京:科学出版社,2006(现代数学基础丛书;102/杨乐主编)ISBN7-03-018032-1Ⅰ.矩…Ⅱ.①王…②霍…③麻…Ⅲ.矩阵-结合方案Ⅳ.O151.21中国版本图书馆CIP数据核字(2006)第107552号责任编辑:吕虹／责任校对:刘亚琦责任印制:安春生／封面设计:王浩出版北京东黄城根北街16号邮政编码:100717http://www.sciencep.com印刷科学出版社发行各地新华书店经销*2006年9月第一版开本:B5(720×1000)2006年9月第一次印刷印张:18印数:1—3000字数:328000定价:45.00元(如有印装质量问题,我社负责调换〈路通〉)《现代数学基础丛书》序对于数学研究与培养青年数学人才而言,书籍与期刊起着特殊重要的作用．许多成就卓越的数学家在青年时代都曾钻研或参考过一些优秀书籍,从中汲取营养,获得教益．20世纪70年代后期,我国的数学研究与数学书刊的出版由于文化大革命的浩劫已经破坏与中断了十余年,而在这期间国际上数学研究却在迅猛地发展着．1978年以后,我国青年学子重新获得了学习、钻研与深造的机会．当时他们的参考书籍大多还是50年代甚至更早期的著述．据此,科学出版社陆续推出了多套数学丛书,其中《纯粹数学与应用数学专著》丛书与《现代数学基础丛书》更为突出,前者出版约40卷,后者则逾80卷．它们质量甚高,影响颇大,对我国数学研究、交流与人才培养发挥了显著效用．《现代数学基础丛书》的宗旨是面向大学数学专业的高年级学生、研究生以及青年学者,针对一些重要的数学领域与研究方向,作较系统的介绍．既注意该领域的基础知识,又反映其新发展,力求深入浅出,简明扼要,注重创新．近年来,数学在各门科学、高新技术、经济、管理等方面取得了更加广泛与深入的应用,还形成了一些交叉学科．我们希望这套丛书的内容由基础数学拓展到应用数学、计算数学以及数学交叉学科的各个领域．这套丛书得到了许多数学家长期的大力支持,编辑人员也为其付出了艰辛的劳动．它获得了广大读者的喜爱．我们诚挚地希望大家更加关心与支持它的发展,使它越办越好,为我国数学研究与教育水平的进一步提高作出贡献．杨乐2003年8月序言结合方案原是伴随于部分平衡不完全区组设计的一个组合结构,描述具有多个结合关系的处理之间的某种平衡性,1952年由R.C.Bose和T.Shimamoto引进.由于它和编码、图论及有限群的密切联系,特别是给编码提供了某种理论框架,到20世纪80年代,结合方案的研究已发展成为代数组合学中的一个重要分支.它吸引了越来越多的人进行研究,所涉及的内容逐步扩大,研究方法各有所长.我国结合方案的研究始于20世纪50年代末.开始有许宝、张里千教授的著名成果,随后,我和当时的几位学生以典型群作用下各种类型的子空间作处理和区组来构作结合方案和设计并计算了它们的参数,所得成果汇集于《有限几何与不完全区组设计的一些研究》(万哲先,戴宗铎,冯绪宁,阳本傅著.1966.北京：科学出版社)这部专著里.在20世纪60年代中,我又取n阶Hermite矩阵构作了一类结合方案,并计算了低阶情形的参数(《中国科学》,1965),开创了利用矩阵构作结合方案的新方向.后来发展起来的结合方案研究说明,那时利用极大全迷向子空间构作的结合方案和利用Hermite矩阵构作的结合方案均为所谓的本原P多项式和Q多项式结合方案的基本类型.20世纪70年代末,王仰贤教授继续了利用矩阵构...
