9年级下册_练习题试卷试题_人教版初中数学_4_【期末专项】初中9年级下册_人教版数学_专项训练五图形的旋转.docVIP免费

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专项训练五图形的旋转一、选择题1.(2016·淮安中考)下列图形是中心对称图形的是()2.(2016·莆田中考)规定:在平面内,将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合,则称此图形为旋转对称图形.下列图形是旋转对称图形,且有一个旋转角为60°的是()A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正十边形3.(2016·新疆中考)如图所示,将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转,使得点B,A,C′在同一条直线上,则三角板ABC旋转的角度是()A.60°B.90°C.120°D.150°第3题图第4题图第5题图第6题图4.(2016·宜宾中考)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B、D两点间的距离为()A.B.2C.3D.25.(2016·贺州中考)如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,那么A(-2,5)的对应点A′的坐标是()A.(2,5)B.(5,2)C.(2,-5)D.(5,-2)6.(2016·无锡中考)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是()A.B.2C.3D.2二、填空题7.若点(a,1)与(-2,b)关于原点对称,则ab=________.8.(2016·江西中考)如图所示,△ABC中,∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB′C′,则∠B′AC的度数为________.9.如图,在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,涂黑的小正方形序号是________.10.(2016·大连中考)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点C和点E是对应点.若∠CAE=90°,AB=1,则BD=________.第9题图第10题图第11题图第12题图11.(2016·温州中考)如图,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C,使点A′落在BC的延长线上.已知∠A=27°,∠B=40°,则∠ACB′=________度.12.★(2016·枣庄中考)如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B=________.三、解答题13.(2016·厦门中考)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=4,将△ABC绕点C顺时针旋转90°,若点A,B的对应点分别是点D,E,画出旋转后的三角形,并求点A与点D之间的距离(不要求尺规作图).14.如图,四边形ABCD是正方形,E,F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE,AF,EF.(1)求证:△ADE≌△ABF;(2)△ABF可以由△ADE绕旋转中心________点,按顺时针旋转________度得到;(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.15.(2016·毕节中考)如图,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F.(1)求证:△AEC≌△ADB;(2)若AB=2,∠BAC=45°,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.16.★如图①,点O是正方形ABCD两对角线的交点,分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.(1)求证:DE⊥AG;(2)正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角(0°<α<360°)得到正方形OE′F′G′,如图②.①在旋转过程中,当∠OAG′是直角时,求α的度数;②若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中,求AF′长的最大值和此时α的度数,直接写出结果不必说明理由.参考答案与解析1.C2.C3.D4.A5.B解析: 线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,∴△ABO≌△A′B′O,∠AOA′=90°,∴AO=A′O.作AC⊥y轴于C,A′C′⊥x轴于C′,∴∠ACO=∠A′C′O=90°. ∠COC′=90°,∴∠AOA′-∠COA′=∠COC′-∠COA′,∴∠AOC=∠A′OC′.在△ACO和△A′C′O中,∴△ACO≌△A′C′O(AAS),∴AC=A′C′,CO=C′O. 点A的坐标为(-2,5),∴AC=2,CO=5,∴A′C′=2,OC′=5,∴点A′的坐标为(5,2).6.A解析: ∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2,∴∠A=90°-∠ABC=60°,AB=4,BC=2. CA=CA1,∴△ACA1是等边三角形,∴AA1=AC=2,∴∠BCB1=∠ACA1=60°,A1B=AB-AA1=4-2=2. CB=CB1,∴△BCB1是等边三角形,∴BB1=BC=2,∠A1BB1=∠CBB1+∠A...

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