人教版九年级数学下册期末检测4附答案一、选择题(每小题3分,共36分)1.下列各式正确的是()A.B.sC.若<≤1(为锐角),则D.若(为锐角),则2.下列四组图形中,不是相似图形的是()3.(2013吉林中考)用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的主视图为()ABCD4.已知在中,390sin5CA°,,则tanB的值为()A.B.C.D.5.抛物线的对称轴是直线()A.B.C.D.6.给出以下命题,其中正确的有()①太阳光线可以看成平行光线,这样的光线形成的投影是平行投影;②物体的投影的长短在任何光线下,仅与物体的长短有关;③物体的俯视图是光线垂直照射时,物体的投影;④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影.A.1个B.2个C.3个D.4个7.(2013·天津中考)如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形,它的三视图是()ABCD8.周末,身高都为1.6m的小芳、小丽来到溪江公园,准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图,小芳站在处测得她看塔顶的仰角为,小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30°.她们又测出两点的距离为30m.假设她们的眼睛离头顶都为,则可计算出塔高约为(结果精确到,参考数据:,)()来源:www.bcjy123.com/tiku/A.36.21mB.37.71mC.40.98mD.42.48mABCD第3题图第7题图第8题图第9题图9.(2013·杭州)如图所示是某几何体的三视图,则该几何体的体积是()A.18B.54C.108D.21610.在直角三角形中,各边的长度都扩大3倍,则锐角的三角函数值()A.也扩大3倍B.缩小为原来的C.都不变D.有的扩大,有的缩小11.下列命题:①所有锐角三角函数值都为正数;②解直角三角形时只需已知除直角外的两个元素;③在中,∠=90°,则;④在中,∠=90°,则.其中正确的命题有()A.0个B.1个C.2个D.3个12.下列各组图形中不一定相似的是()A.两个等腰直角三角形B.各有一个角是的两个等腰三角形C.各有一个角是的两个直角三角形D.两个正方形二、填空题(每小题3分,共24分)13.在锐角△ABC中,若,则∠C=.14.已知,且,则.15.五边形∽五边形,.16.若,则.17.在△ABC中,,,,另一个与它相似的△的最短边长为45cm,则△的周长为.18.已知抛物线与轴相交于两点,且线段,则的值为.19.抛物线与直线的两个交点的横坐标分别是,记,则代数式的值是.20.太阳光在地面上的投影是投影,灯光在地面上的投影是投影.三、解答题(共60分)21.(8分)求下列各式的值:(1)2sin30°+3tan30°+cot45°;(2)22.(8分)化简:(1)s(2)tan1°·tan2°·tan3°·…·tan88°·tan89°.23.(10分)如图,一天,我国一渔政船航行到A处时,发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船,正在以12海里/时的速度向西北方向航行,我渔政船立即沿北偏东60°方向航行,1.5小时后,在我领海区域的C处截获可疑渔船.问我渔政船的航行路程是多少海里?(结果保留根号)第23题图来源:www.bcjy123.com/tiku/24.(10分)已知:如图,是上一点,∥,,分别交于点,∠1=∠2,探索线段之间的关系,并说明理由.25.(12分)已知抛物线.(1)求证:此抛物线与轴有两个不同的交点;(2)若是整数,抛物线与x轴交于整数点,求的值.26.(12分)先请阅读下列题目和解答过程:已知为的三边,且满足,试判断的形状.解: ①∴②∴③∴是直角三角形.④请解答下列问题:(1)上列解答过程,从第几步到第几步出现错误?(2)简要分析出现错误的原因.(3)写出正确的解答过程.参考答案1.C解析:依据正弦值,正切值随锐角的增大而增大,余弦值随锐角的增大而减小得正确;由知,即故B不正确;故C正确;故D不正确.2.D解析:根据相似图形的定义知,A、B、C项都为相似图形,D项中一个是等边三角形,一个是直角三角形,不是相似图形3.A解析:从正面看所得的平面图形共有3列,每列小正方形的个数依次为:左侧一列有2个,中间1列有1个,右侧1列有2个.4.A解析:如图,设则由勾股定理知,所以.5.A解析:直接利用配方法求对称轴,或者利用对称轴公式求对称轴.因为,是抛物线的顶点式,根据顶点式的坐标特点可知,顶点坐标为,所以对称轴是.故选A.6.B解析:根据平行投影及中心投影的定义及特点知:太阳光线可以看成平行光线,这样的光线形成的投影...