9年级下册_练习题试卷试题_人教版初中数学_4_【期末专项】初中9年级下册_人教版数学_专项训练八锐角三角函数及视图.docVIP免费

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专项训练八锐角三角函数及视图一、选择题1.(2016·菏泽中考)如图所示,该几何体的俯视图是()2.如图,点A(t,3)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为α,tanα=,则t的值是()A.1B.1.5C.2D.3第2题图第4题图第6题图3.在△ABC中,若+=0,则∠C的度数是()A.30°B.45°C.60°D.90°4.(2016·杭州中考)下列选项中,如图所示的圆柱的三视图画法正确的是()5.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sinA=,则斜边上的高等于()A.B.C.D.6.(2016·泰安中考)如图,是一圆锥的左视图,根据图中所标数据,圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为()A.90°B.120°C.135°D.150°7.如图,若锐角△ABC内接于⊙O,点D在⊙O外(与点C在AB同侧),则下列三个结论:①sinC>sinD;②cosC>cosD;③tanC>tanD中,正确的结论为()A.①②B.②③C.①②③D.①③第7题图第8题图8.如图①,某超市从一楼到二楼有一自动扶梯,图②是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1∶2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,则二楼的层高BC约为(精确到0.1米,sin42°≈0.67,tan42°≈0.90)()A.10.8米B.8.9米C.8.0米D.5.8米二、填空题9.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=6,则AB的长为________.第9题图第11题图第12题图10.在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,若sinA=,cosB=,则∠C=________.11.如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,AC=2,BC=1,那么cos∠ABD的值是________.12.(2016·昆山市二模)如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=,BE=2,则tan∠DBE=________.13.某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度,如图,在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°,在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°,旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上,已知每层楼的高度为3米,则旗杆AB的高度为______米.第13题图第14题图14.(2016·大庆中考)由若干棱长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示,则构成这个几何体的小正方体有________个.三、解答题15.在△ABC中,AD是BC边上的高,∠C=45°,sinB=,AD=1.求BC的长.16.(2016·荆门中考)如图,天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1+)米,小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走.已知山的西端的坡角是45°,东端的坡角是30°,小军的行走速度为米/秒.若小明与小军同时到达山顶C处,则小明的行走速度是多少?17.有一个几何体的形状为直三棱柱,右图是它的主视图和左视图.(1)请补画出它的俯视图,并标出相关数据;(2)根据图中所标的尺寸(单位:厘米),计算这个几何体的全面积.18.(2016·达州中考)如图,在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C,灯塔C距码头的东端N有20km.一轮船以36km/h的速度航行,上午10:00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向,上午10:40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向,且与灯塔C相距12km.(1)若轮船照此速度与航向航向,何时到达海岸线?(2)若轮船不改变航向,该轮船能否停靠在码头?请说明理由(参考数据:≈1.4,≈1.7).参考答案与解析1.C2.C3.D4.A5.B6.B7.D解析:根据圆周角定理,可得∠C>∠D,根据锐角三角形函数的增减性,可得sinC>sinD,故①正确;cosC<cosD,故②错误;tanC>tanD,故③正确.8.D解析:延长CB交PQ于点D. MN∥PQ,BC⊥MN,∴BC⊥PQ. 自动扶梯AB的坡度为1∶2.4,∴==.设BD=5k米,AD=12k米,则AB=13k米. AB=13米,∴k=1,∴BD=5米,AD=12米.在Rt△CDA中,∠CDA=90°,∠CAD=42°,∴CD=AD·tan∠CAD≈12×0.90=10.8(米),∴BC=CD-BD≈10.8-5=5.8(米).9.410.60°11.12.313.914.6解析:综合三视图可知,这个几何体的底层有2+1+1+1=5个小正方体,第二层有1个小正方体,因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是5+1=6个.15.解:在Rt△ABD中, AD=1,sinB=,∴AB=3,∴BD==2.在Rt△ACD中, ∠C=45°,∴CD=AD=1.∴BC=CD+BD=1+2.16.解:过点C作CD⊥AB于点D.设AD=x米,小明的...

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